NavList:

I will add that mass producing 5 pages (both sides) of 5 place haversines and a half page graph can be done with a printer by anyone anywhere. Every ship could be equipped with Hav Doniol in a day by sending a PDF to copy. Every small craft could be equipped before departure with the 1 page 10' haversine/Ix graph version at the nearest library for 20 cents. 

Greg Rudzinski  

P.S. The pocket trig calculator is still #1 but why not back it up at low cost.

From: Hanno Ix
Date: 2015 Jul 10, 10:31 -0700

Gary,

Here is my assessment of Bygrave vs sin-cos SR.

I assume a resolution of 1:10,00 for both in this comparison.

 

1. The Bygrave SR formula is superior to any other method I know that 
uses logarithms. That includes Ageton, Dreisenstock, and  S-tables.

There are sound mathematical reasons for that.
 

2. Bygrave SR is a logarithmic method and as such needs generally 1 digit more

than the sin-cos SR. IOW: you need in general 5 digits resolution for Bygrave to achieve 
what sin-cos SR can do with 4 digits.

3. Bygrave needs consideration of special cases, whereas the sin-cos SR yields valid

results for all combinations of L, D, t. 

The real great advantage of  Bygrave when implemented as the classical tubular
slide rule is the execution by a mechanical apparatus which, in particular, 
eliminates any and all multiplications and may reach frequently - not always! - 
the accuracy of the sin-cos SR.

However, as a mechanical device, for a hobby engineer it is difficult to build with 
the required precision and needs regular maintenance. Also, testing it thoroughly
after making it is a challenge. A design suitable for blue-water sailing is
really complicated. It is not commercially available.

The original sin-cos SR needs 3 multiplications for hc and 1 multiplication 

plus 1 division for Z. That is a lot to ask and certainly not popular. And that

is why the Bygrave, the BN an others where created and their mechanical

complexity accepted, perhaps with a sigh.

The hav-Doniol is also user-friendly and mathematically entirely equivalent
to the sin-cos SR but requires only 1 multiplication for the calculation of hc. 
The azimuth diagram eliminates any calculation of Z whatsoever anyway, 
no matter the SR method used.

 

For a person who feels comfortable doing a single longhand multiplication
of two 4-digit integers the Bygrave calculator is not of advantage. 

 

So, frankly, it may take longer to build / test a Bygrave than to re-learn 

doing a very simple multiplication by hand. 

 

I know this sounds like an advertisement but if you think it through you
might quite well decide I am right.

 

Regards

H